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26
2022
04

(x^2+3x+2)的展開式中X項的系數為?

來自ip:11.117.192.104的同學咨詢

問題描述:

(x^2+3x+2)的展開式中X項的系數為?

最佳答案:

方法1,劃歸為二項式 (x+3x+2)^5=[(x+1)(x+2)]^5=(x+1)^5(x+2)^5
則展開式中的含x項的系數就是(x+1)^5展開式中的一次項系數C(4,5)與(x+2)^5展開式中的常數項2^5的積(5)×(2^5)=160,再加上(x+2)^5展開式中的一次項系數(2^4)×C(4,5)=80與(x+1)^5展開式中常數項1的積,在最后展開式中一次項是(160+80)x=240x 方法2,你說的排列組合方法,證明二項式定理的過程中就使用可這個方法 5*3*2^4=240

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