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03
2019
09

若Sn和Tn分別表示數列{an}和{bn}的前n項和,對任意自然數n,有an=-2n+32,4Tn-12Sn=13n.(1)求數列{bn}的通項公式;(2)設集合A={x|x=2an,n∈N*},B=

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問題描述:

若Sn和Tn分別表示數列{an}和{bn}的前n項和,對任意自然數n,有an=-

2n+3
2
,4Tn-12Sn=13n.
(1)求數列{bn}的通項公式;
(2)設集合A={x|x=2an,n∈N*},B={y|y=4bn,n∈N*}.若等差數列{cn}任一項cn∈A∩B,c1是A∩B中的最大數,且-265<c10<-125,求{cn}的通項公式.

最佳答案:

(1)當n≥2,n∈N*時:4Tn-12Sn=13n4Tn-1-12Sn-1=13(n-1),兩式相減得:4bn-12an=13,∴bn=3an+134=-3n-54,又b1=-174也適合上式,∴數列{bn}的通項公式為bn=-3n-54.(2)對任意n∈N*,2an=-2n-3,4bn=-12n-5=-2(...

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